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2.° La integral completa de esta ecuación diferencial 

 V= V(q u q,,q-,, a u a.,,a ñ t) (Y) 



prescindiendo de la constante adicional, que en nada influye, 

 ni en el teorema ni en la demostración; porque como V no 

 entra mas que por sus derivadas, dicha constante adicional 

 desaparece, pues, naturalmente, su derivada es cero. 



3.° El sistema de seis ecuaciones deducidas de la ante- 

 rior, como hemos explicado, 



bu -—= b, t —— = b, (>\) : 



2 a, dac 3 a-, 



cV dV cV tQ A 



, P-> = ——, Ps = — — (S,) 



dq t 



Este sistema constituye la solución general de las ecuacio- 

 ciones de Hamilton, y nos dan, como acabamos de explicar, 

 los valores de q íf q.,, q 3 , p 1} p,, p B en función del tiempo y 

 de las seis constantes arbitrarias a,, a 2 , a St b ly b.,, b B . 



4.° Escribamos, por último, el sistema de las seis ecua- 

 ciones diferenciales de Hamilton, que pretendemos integrar: 



«/= 1,2,3) (H) 



dt dpj dt 9*7/ 



El teorema se condensa en estos brevísimos términos: de- 

 mostrar que el sistema de las seis ecuaciones {S) constituye 

 la solución general de las ecuaciones diferenciales de Ha- 

 milton. 



Para lo cual parece que habría que hacer lo que antes ex- 

 plicábamos; á saber: deducir de (S) las q, las p y sus deriva- 

 das; sustituir estos valores en las seis ecuaciones (//), y ver 

 que obtenemos seis identidades. 



