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Primero. Empecemos por demostrar esto para las tres 

 primeras ecuaciones del sistema (//), es decir: 



dq 1 ..<?// dq, 3// dq 8 ?// 



dt 3 Pl dt ¿p, dt dp 3 ' 



Para deducir del sistema (S t ) las derivadas de q con re- 

 lación al tiempo, se sabe, por cálculo diferencial, que no es 

 preciso despejar q x , q,, q.¿. Basta diferenciar, con relación 

 al tiempo, las ecuaciones (5j) que son: 



b u — — = b„ — — — b H . 



Sa í da, da s 



Fijémonos en la primera. 



Acabamos de ver, que el primer miembro contiene 

 L h> Qn <7s y t, además de las constantes. 



Y sabemos, además, que q lf q 2 , q 3 son funciones del 

 tiempo. 



Luego las reglas de la diferenciación darán: 



321/ 3 2 y dQí PV dq, d*V dq 3 _ n 



3flj dt 3a t dq ± dt da t $q 2 dt 3a l dq.¿ dt 



3* V , &V dq, d 2 V dq, , 3 2 F dq s 



da,dt 3fl 2 3^ dt 3a ¿ dq 2 dt 2a 2 2q s dt 



3 2 V , d 2 V dq, 3 2 V dq, , 3 2 V dq 3 



3a 3 ?/ SflgS^j í/f 3fl,, ?^„ í/í 3# 3 ? <7s í// 



. 



aplicando igual diferenciación, con relación al tiempo, á las 

 dos últimas ecuaciones = b,, = b.¿. 



¿a, 3a 



Este sistema (A) de tres ecuaciones nos permite des- 

 pejar — — , — —, — — , puesto que son de primer grado en 

 dt dt dt 



estas cantidades, y estas derivadas serían las que tendríamos 

 que sustituir en las tres primeras ecuaciones del sistema (//) 



