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para ver si se convierten en identidades: habría, pues, que 

 sustituir en 



dt dp } ' dt dp 2 ' dt dp s lJ 



Pero despejar las tres derivadas del sistema (A) y susti- 

 tuirlas en los primeros miembros del sistema (//,) es, en el 

 fondo, eliminar dichas tres derivadas entre los sistemas (A) 

 y (H^, y más sencillo es sustituir en (A) los valores de las 



derivadas — — tomadas de las (//,); con lo cual ten- 

 dí 



dremos, evidentemente, estas tres ecuaciones: 

 V y 3 2 V dH 3 2 V cH d*V dH 







/ 



-0 ( Al ) 



da 1 dt da x dq 1 dp x da, dq* dp., 3o, dq % dp z 

 3* V 32 y dH 2-2 y ? /y 92 y ? /y 



3fl, 3/ 3fl 2 3^ 3/7] 9ü, 3^ 2 3/7. da., dq 3 dp 3 



a*V 3^'V dH &V dH 3 2 V 3// 



da 8 dt da.dq, d Pl ' da 3 dq 2 dp., d a ~dq„ dp, ° 



Las ecuaciones precedentes son el resultado de eliminar 

 las derivadas de q con relación á t entre las ecuaciones dife- 

 renciales y las tres primeras ecuaciones del sistema (S). 



Y como unas y otras son lineales respecto á dichos coefi- 

 cientes diferenciales, el método que se siga para la opera- 

 ción es indiferente: el resultado siempre será el mismo. 



Sólo nos queda por despejar las q y p de las ecuaciones 

 (S) y sustituirlas en {A^. 



Tendremos tres ecuaciones con t, y las seis constantes y 

 estas tres ecuaciones deberán ser identidades. 



Pero vamos á demostrar más. 



Basta sustituir las p x , p,, p s en (A } ) para que estas tres 

 ecuaciones se conviertan en identidades. 



Ni siquiera hay que eliminar q } , q,, q. ¿ en función de /. 



Y es claro que, si son identidades en q ] , q, f q 3 , t y en 



