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porque lo que de ésta digamos podremos repetir de ias 

 otras dos. 



Diferenciemos, pues, la primera ecuación p x = — — del 



grupo (# 2 ) de las integrales que queremos comprobar; dife- 

 renciemos, repetimos, con relación á t, observando que / en- 

 tra en 



V(Ql, <!*, Qs, U a X) a,, a.,), 



3 V 

 que es la integral completa, y, por lo tanto, en ■ de dos 



maneras: primero, directamente, y luego, porque q ]y q.., q 3 

 son funciones del tiempo, puesto que en las ecuacio- 

 nes (Sy), (S>), <7, , q.,, q 3 son las funciones de t que desea- 

 mos obtener. 



Efectuada dicha diferenciación, tendremos: 



dp r d*V ?-' V dq, 



dt dq x H dq x * dt 



Esta derivada — — es la que hay que sustituir en 

 dt 



dp x cH 



dt 3 q x 



para ver si reducimos esta última á una identidad; porque 

 no olvidemos que es la primera del segundo grupo de las 

 ecuaciones de Halmilton (//). 



Pero lo mismo da, exactamente lo mismo, tanto, que es 



idéntica operación, poner aquel valor de — £=- en la ecuación 

 dp l 3 H 



dt 3^ 



que sustituir en el primer miembro de la ecuación anterior 

 el valor . 



