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El resultado de sustituir en esta ecuación una integral 

 completa 



V (Qi, q 9 , </:;> t, a lf a,, a.) 



debe ser una identidad entre las cantidades que resulten. Es 

 decir, una identidad en q l , q.,, q 3 , t, a l , a,, a 3 . 



Luego la derivada, con relación á cualquiera de estas can- 

 tidades, también deberá ser una identidad respecto á las 

 mismas. 



Pues derivemos con relación á q u y resultará: 



dH d°-T 



J H = (/;') 



3# 2 3^g 



Y sólo nos resta comparar esta ecuación con la que antes 

 habíamos obtenido, y que deseábamos demostrar que era 

 idénticamente nula. 



Volveremos á escribirla, pasando todos los términos á un 

 miembro y haciendo que se correspondan con los de la an- 

 terior. Tendremos: 



> 2 F . dH , dfí 9 2 F . dH ?-T ? H 3 2 F 



+ - — -r——+^-^—r- 0) 



dq ± dt dq x ?/? 1 dq ± * 2p, dq t dq 2 ?y>, dq í dq B 



y resulta que (h') y (y") tienen la misma forma analítica, 

 con esta sola diferencia: que donde en la primera entran 



dV dV dV 



'Q- 



entran en la segunda/?^ p,, p 3 . 

 Lo cual es evidente, porque la función (//) de la primera 



