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lación al tiempo y sustituirlas en las ecuaciones diferencia- 

 les (h), ó entre aquéllas y éstas eliminar dichas derivadas. 



2.° Derivar con relación á a { ,a,,a n la ecuación 

 Jacobi. 



3.° Diferenciar con relación á #, , q, , q s esta misma ecua- 

 ción. 



4.° Comparar estas seis ecuaciones, que son seis iden- 

 tidades, con las seis primeras, y observar que tienen la mis- 

 ma forma algebraica. 



De donde resulta que son identidades las seis últimas. 



* * 



Un punto queda, sin embargo, dudoso, aunque nada he- 

 mos dicho sobre él en el curso de la demostración. 



Para ver si las tres primeras ecuaciones (¿\) satisfacían á 

 las ecuaciones diferenciales, diferenciamos con relación á / 

 estas tres ecuaciones, y obtuvimos el siguiente cuadro (A), 

 que, para tenerlo á la vista, lo reproducimos: 



3 2 V ?*r dq l _1 2T ^_^2_ ?2r dq.. 



da x dt da x 2q x dt ¿a^q, dt ¿a^q, dt 



d*V d*V dq 1 d 2 V dq, ? 2 T dq., ^ Q 



da 2 dt da. 2 d qi dt ?a,3q, dt ?a,?q H dt 



dW d^V__dq 1 _ 3 2 F dq, VV dq, ^ Q 



da 3 ?t 2 a s dq l dt 3fl 3 3 #> ctt ¿a ?> ?q, dt 



De estas ecuaciones debíamos deducir los valores de 



dq x dq, dq ñ 

 ~di aT'~aT 



á fin de sustituirlos en las tres primeras ecuaciones de Ha- 

 milton (//). 



