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En estas hipótesis, explicamos en otra conferencia, que al 

 función H que aparece en las ecuaciones de Hamilton no 

 contiene /, y que además es de la forma 



H= T— U. 



De modo que H se compone de las p y de las q solamen- 

 te. Es decir, que para el caso de seis variables, la composi- 

 ción de H es la siguiente: 



H{p x ,p,,p z ,q u q,,q ?> ) 



y, por lo tanto, la ecuación diferencial de Jacobi, será: 



3V , „/ dV W 3V 



3t 



( ¿v ?V ¿V \ 



+ //( -tA -^~, -~, q» fc. Q, = (J) 

 \ dc ¡\ d Q-2 s Qs ' 



Este caso es el que decimos que puede simplificarse. 



Sin perjuicio de la aplicación que luego vamos á hacer al 

 teorema de Liouville, y en que la simplificación conduce á 

 la resolución definitiva del problema, por el pronto ocurre 

 que puede hacerse desaparecer la derivada de V con rela- 

 ción á t. 



Porque en efecto, imaginemos que á la función V se le da 

 la forma 



V= — ht+ W 



siendo h una constante arbitraria en la cual se pone el sig- 

 no — por la comodidad de los resultados, aunque esto es in- 

 diferente en el fondo; y en que TFes una función de q í} q,, q ñ , 

 pero no de /: además W contiene las constantes arbitrarias 

 que convengan para nuestro objeto. 



Sustituyendo esta expresión V en la ecuación de Jacobi, 

 puesto qne suponemos que en W no entra /, y por lo tanto 



dV dV 3W dV dW BV dW 



= — h, 



dt ?í/, dq x dq> 3^0 3tf a :</, 



