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cuadratura; la segunda corresponde á un problema mucho 

 más complicado, aún para formas muy elementales de la 

 función/. 



Pues bien, de los dos casos de ecuaciones diferenciales 

 totales, sólo necesitamos recordar, para nuestro objeto, el 

 más sencillo, que es el primero. 



Consideremos, pues, la ecuación diferencial total de tres 

 variables independientes (y lo mismo podría ser de un nú- 

 mero mayor): 



dV =/j {x, y, z) dx + f, (x, y, z) dy + / 3 (x, y, z) dz. 



Integrar esta ecuación es buscar una función Y {x, y, z) 

 tal, que satisfaga á la ecuación precedente, convirtiéndola en 

 una identidad. 



O de otro modo, que diferenciada con relación á x como 

 variable independiente, dé 



dx 



diferenciada con relación á y, satisfaga idénticamente á la 

 ecuación 



dV(x,y,z) , , , 



dy 



y que del mismo modo se tenga 



¿z 



=f 3 (x,y,z); 



6 escribiendo abreviadamente estas condiciones 



: — fu : — }• > : — /a 



dX dy dZ 



