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Hemos dicho que, en rigor, la ecuación diferencial total 



equivale á estas tres 



3V 3V _ W , 



— /i» — ~ — J2i ~ — JS' 



dX dy dZ 



Pero cada una de éstas es una ecuación diferencial ordi- 

 naria de primer orden con una sola variable independien- 

 re: x en la primera, y en la segunda, z en la tercera, y cada 

 ecuación de estas es integrable por una sola cuadratura. 



Así, de la primera 



3V 



f^x^y^) ó bien dV = f í (x,y,z)2x, 



dx 



considerando como única variable independiente áx,yáy, z 

 como constantes, porque realmente, para esta primera dife- 

 rencial parcial lo son, tendremos integrando 



V 



=ffi(x,y,z)9x + C 



en la que C será la constante arbitraria. 



Y como para la integración y, z son constantes , C será 

 realmente una función de estas dos variables, es decir, 



V=ff í (Xny,z)2x + <?iy r z) i 



que para la simetría de la fórmula final no hay inconvenien- 

 te en ponerla bajo esta forma 



V= C X A(x,y,z)dx + <?(y,z) 



siendo a una constante. 



