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Pues en efecto, el valor de V puede ponerse de este modo: 

 representando por a (x,y,z) la integral indefinida 





ffi(x,y,z)dx; 



o sea 



a (x, y, z) = J'/i (x, y, z) dx, 

 y agregando y quitando a (a, y, z) á V, resulta: 



y =J7i (*> y> z) d * + ? (y, *) + « («, y, z) — « (a, y, *); 



ó bien 



F= a (x, y, z) — a (a, y, z) -f cp (y, 2-) — a (a, y, z). 



Pero los dos primeros términos no son otra cosa que la 

 integral definida de límite superior variable 



s: 



A(x,y,z)dx 



y los dos últimos constituyen una función arbitraria de y, z, 

 puesto que a es una constante; función que podemos repre- 

 sentar por la misma notación © y resulta, como antes de- 

 cíamos, 



V=\ h{x,y,z)*x + i{y,z) 



-. 



En rigor, esta es la forma de la función l'que buscamos; 

 pero no es una forma determinada, toda vez que hasta aho- 

 ra, cp es una función arbitraria. 



Y debe serlo, porque V en esta expresión no cumple más 

 que con una de las tres condiciones: la de que su derivada 

 parcial con relación áx sea/^ Precisamente de la indeter- 



