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minaeión de ¡p hemos de servirnos para que cumpla con las 

 otras dos condiciones. Es decir, para que la derivada de 

 esta V con relación á y sea/,, y para que su derivada con 

 relación á z sea/ 3 . 



Expresemos dicha segunda condición. 



Diferenciando con relación á y, resultará: 



£11 = f x UiiliAll 9JC + llÍL. 

 ¿y Ja *y dy 



z) 



y hemos diferenciado bajo el signo integral con relación á y, 

 porque esta variable no entra en los límites a lt x de la inte- 

 gración; entra en cambio en el coeficiente diferencial f\ , y 

 suponemos por de contado que puede diferenciarse bajo el 

 signo integral. 



Respecto á las singularidades del problema, no podemos 

 ocuparnos en la teoría general. 



dV 



Ahora bien; la derivada parcial del primer miembro 



dy 



debe ser/,, luego tendremos 



Ja *y c > 



z) 



que nos servirá para determinar cp. 



Ahora bien; de las tres condiciones (C) la primera es 

 esta 



sf l (x,y i z) = $f i (x,y,z) 



dy dx 



luego, bajo el signo integral, podemos hacer tal sustitución 

 y tendremos 



Ja c * 



dy 



