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Antes no podíamos efectuar la integral; ahora sí, porque 

 /, está diferenciada con relación á x é integrada respecto á 

 la misma variable; de suerte que, precisamente, la integral 

 será/,, y tendremos 



A (*, y, z) = h (x, y, z)J + %&£ 



ó bien 



/« (*, * z) =f, (x } y, z) -f, (a, y, z) + lelilí 



d y 



y simplificando 



f.,(a,y>z)= Y 



dy 



Mas esta es una ecuación diferencial del tipo más senci- 

 llo, es decir, de una sola variable y :a l es constante por hi- 

 pótesis y respecto á z, no se ha diferenciado respecto á ella; 

 luego, integrando con relación á y, resultará 



<?(y,z)=fA(a,y,z)*y+c. 



/a hemos precisado algo más la forma de <p. Y es claro 

 que C, que es una constante, se deberá considerar en el caso 

 más general como una función de z, ó sea C= <J> (z); lo cual 

 es evidente y debe ser, porque al diferenciar o¡ con relación 

 á y, todos los términos en z se anularán, y al integrar hay 

 que restablecerlos; como antes decíamos, respecto á y y z, 

 en la primera integración con relación á x. 



Además, podemos poner la integral indefinida bajo forma 

 de integral definida con sólo agregar y restar á ¿ una cierta 

 función de z. 



Es un artificio análogo al precedente. Y tendremos: 



