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Pues basta observar, respecto á la segunda integral, que de 

 la condición general -=-=-* — - — - = -^^ — — — - se dedu- 



ce evidentemente 



dz dy 



d f»{a,y,z) d U{a,y>z) 



dz dy 



Tendremos, pues, 



H z ) 



* t \ C X3 fs( x >y* z )^ r y ?f-Áa,y> z ) a »♦(* 



f¿ (x, y,z)— — - ¿x \ — - ¿y -\ — L - L - 



Ja 3* ' Jb *y ? z 



y como ya se pueden efectuar las dos integraciones inmedia- 

 tamente, porque la diferenciación y la integración de f B se 

 refieren á las mismas variables x ó y, resultará, 



(*) 



/s (x, y,z) = \f 3 (x, y,z)\ + f s (a, y, z) Y -f -^ 

 ó bien 

 f 3 (x, y, z) = / 8 (x, v, z) — / : , (a, y, z) -f/ 3 (a, )', z) —f, (a, b, z) + -^- v 



cz 



y simplificando 



3 -iM =/s(a , 6 , z) . 



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Esta última ecuación no contiene mas que dos variables: 

 la cj) como función y la z como variable independiente. 



Podemos obtener la primera por una simple cuadratura 

 con relación á z, y tendremos 



$(z)=ff :9 Ía,b,z)dz.+ C, 



que por consideraciones análogas á las de los casos ante- 

 riores, puede ponerse bajo la forma de integral definida y ni 

 hay necesidad de expresar la constante C si el límite infe- 

 rior es una constante arbitraria c. 



