ordine e della sesta classe, colle superficie ad essa omografiche o cor- 
relative, e una superficie del sesto ordine e della sesta classe, mutata 
in sè da co? omografie ‘): altre citazioni saranno fatte più avanti. 
Le superficie che godono della proprietà in discorso si suddi- 
vidono in un numero assai rilevante di tipi proiettivamente distinti; 
ma non ho creduto che fosse il caso di spingermi a fondo nella loro 
classificazione. Si troverà dunque in questo lavoro, insieme con un 
procedimento per costruire tutte quelle superficie, una indagine som- 
maria sui caratteri che differenziano i vari tipi possibili, e qualche 
osservazione sui tipi che mi pare presentino maggior interesse. 
Ma vorrei anche richiamare l’attenzione su alcuni risultati più 
generali che si troveranno in questo lavoro: essi sono connessi col 
metodo da me adottato per la ricerca. Mi è infatti sembrato che il 
procedimento più appropriato consistesse nello sfruttare la circo- 
stanza che le tangenti alle asintotiche, o, come si dice più breve- 
mente, le asintotiche stesse, delle superficie in questione apparten- 
gono a complessi lineari. Orbene, delle superficie che godono di 
questa proprietà ho assegnato recentemente, in una Nota che sarà 
citata fra poco, una costruzione che, opportunamente completata, 
mi permette ora di conseguire, per la prima volta, una rappresen- 
tazione analitica in termini finiti di tutte quelle superficie. A 
questo scopo è appunto destinata la presente Nota prima, nella quale 
colgo anche l’occasione per segnalare alcuni altri risultati ad esse 
relativi, per quanto non tutti necessari per il seguito. 
1. — Le superficie le cui asintotiche dei due sistemi apparten- 
gono a complessi lineari, come fu ripetutamente osservato, stanno 
in una semplice relazione con le superficie a linee di curvatura 
sferiche, dalle quali si deducono colla trasformazione di LIE che muta 
sfere in rette. In modo diretto, esse furono studiate da A. PETER?) 
4) EnrIQuES, Le superficie con infinite trasformazioni protettive in 
sè stesse, « Atti del R. Istituto Veneto di scienze, lettere ed arti », serie VII, 
tomo IV (1893), e Intorno alla Memoria “ Le superficie con infinite tra- 
sformazioni proiettive in sè stesse”, ibid., tomo V (1894); v. inoltre IE, 
Bestimmung aller Fléchen, die eine continuirlieche Schaar von projectiven 
Transformationen gestatten, « Berichte der Gesellschaft der Wissenschaften 
zu Leipzig », Band 47 (1895). 
5) Die Fldéchen deren Haupttangentenkurven linearen Komplexen 
angehòren, Inaugural Dissertation, Christiania und Kopenhagen (1895). 
Non ci occuperemo qui delle rigate le cui asintotiche curve stanno in 
complessi lineari (delle quali è notissimo che sono, tutte. e sole, le rigate 
aventi per generatrici rette di una stessa congruenza lineare). 
SIC 
ELA A 
CA E a 
elezi iodato a ail 
