Lc GR 
la rappresentazione parametrica di quelle superficie, considerate come — 
inviluppi. Così, per la superficie di prima specie rappresentata dalle 
(4) si partirà dalla rappresentazione parametrica della quadrica @ 
come inviluppo È 
con 
(o) 
essendo le £ coordinate di piano nello stesso sistema di riferimento 
e) 
prima adottato. Alla (2) del n. 3 si sostituirà la 
du si dui 
a(u)  b(v) 
? 
che, dovendo coincidere colla (3) del n. 3, permette di porre 
e@m=nle(--)v= 2-1), 
cosicchè non resta che applicare all’ attuale caso le (4): ripristinando 
in queste le variabili u,v legate alle w,v dalle relazioni sopra 
scritte, si ha per la superficie (4) inviluppo 
(19) CiGEhi cs 
=(0+4+0b)v—-2b:(0' + b)u—-2a:—(a' +0'):—(a'+d')uv +2(av+ du). 
Per la superficie di seconda specie (9) si ha 
(20) EE ,:f,:E,=20:— 2u:a' + d':—2a0v — 2bu+ (a'+ Db) uo, 
e per la superficie di terza specie (14) 
(21). 3; 3691639 EN= 
vVv_-U O (ol 
9 na |(@ +8) (u+0)— 20 -2| È 
Come era prevedibile, i secondi membri delle (19), (20), (21) si pos- 
sono portare a coincidere coi secondi membri rispettivamente delle 
(4), (9), (14) a prescindere da una permutazione delle coordinate e 
da fattori costanti, mutando convenientemente i parametri w,v © 
