Sul teorema di Noether 
relativo alla decomponibilità di una trasformazione cremoniana 
in un prodotto di trasformazioni quadratiche. 
NoTA DEL D' OSCAR CHISINI 
Una trasformazione eremoniana del piano di un qualunque or- 
dine », la quale fa corrispondere alle rette le curve 9 (d’ordine #) 
di una rete omaloidica, può ridursi a un prodotto di trasformazioni 
quadratiche, come CLIFFORD ebbe a riconoscere per via d’esempi: 
la sulizione viene fatta osservando che l’ ordine delle «0 può essere 
abbassato. mediante una trasformazione quadratica che abbia come 
punti fondamentali i tre punti 0,0,,0, di molteplicità massi- 
ma per le curve %, giacchè queste molteplicità danno una somma 
r+ Ti RA a 
Una tale dimostrazione, fatta contemporaneamente (1870-71) da 
NOETHER'!) e da ROSANES °), venne estesa da NoETHER (1872) al 
caso in cui i punti suddetti siano infinitamente vicini *): tuttavia, 
come ha mostrato SEGRE ‘) (1901), dall’ analisi di Noether sfugge il 
caso in cui i punti si susseguano sopra un ramo non lineare. 
JASTELNUOVO °), due mesi dopo la critica del Segre, offriva 
“una nuova dimostrazione del teorema, abbandonando Vanalisi di 
è . . . . » 
Noether (basata sull’ esame dei caratteri numerici delle reti oma- 
loidiche) e fondandosi invece sulla considerazione delle aggiunte 
successive: faceva vedere che l’ordine di una rete omaloidiea si 
abbassa con trasformazioni di Jonquières e che queste si decom- 
pongono in trasformazioni quadratiche. 
1!) « Math. Annalen », Bd. 3 
?) « Journal fiir math », Bd. 73. 
3) « Math. Annalen », Bd. 5. 
4) « Rendic. dell’ Accademia di Torino », 24 marzo 1901. 
*) Ibid., 12 maggio 1901. i 
