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Molto più tardi D. NENCINI (1916) e W. FRANOIONI (1917) ri- n i 
prendevano !) la questione, ricorrendo come Castelnuovo a, trasfor- 
mazioni riduttrici di Jonquières e ricollegandone l’esistenza ai ca- 
ratteri numerici che definiscono le reti omaloidiche. 
Ora — attendendo col prof. Enriques alla redazione del III vo- 
lume delle « Lezioni sulla teoria geometrica delle equazioni » — 
ho avuto occasione di riesaminare tale argomento, e mi sono ac-. 
corto che con leggerissime modifiche ed aggiunte il procedimento 
di Noether vale senza eccezione anche nel caso generale, e similmente 
valgono pure le riduzioni a tipi dei sistemi lineari di curve piane, |; 
riduzioni che si ottengono con lo stesso metodo e che cadevano 
sotto la medesima critica di Segre. Dato Vinteresse dell'argomento, 
espongo qui il nocciolo della riduzione delle trasformazioni cremo- 
niane, la cui teoria verrà ampiamente svolta nel suddetto trattato 
dell’ ENRIQUES, dove si troverà anche laccennata riduzione a tipi 
dei sistemi lineari *). 
Data una rete omaloidica di curve piane, 9, d'ordine », si in- 
dichino con r = #,,7;,Y2;...-. le molteplicità dei punti base: espri- 
mendo che la rete è -omaloidica, e che i punti multipli della 9 ge- 
nerica — che è razionale —- cadono nei punti base della rete, si 
hanno le due relazioni i 
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dalle quali si ottiene immediatamente co 
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1) Son 1; 5 8(n_- 
1) Davipe NENcINI, Sulla classificazione ‘aritmetica di Noether dei si- 
stemi lineari di curve algebriche piane; Palermo, Litografia Castiglia. 
WALDES Francioni, Sulla riduzione......, Giornale di Mat. di Battaglini, 
vol. LVI (1918). i 
2) FERRETTI ( Rend. del Circolo matem. di Palermo, t. 16, 1902), fa vedere 
come la riduzione di Castelnuovo si estenda ai sistemi lineari di curve di 
genere 0), 1, 2. # } 
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