Lemma II. — Se O è il punto base di molteplicità massima I, HI, 
e gli altri punti base 0, 0,....0, che siano prossimi !) ad O posseg- 
gono molteplicità r, î, ....T, tali che 
(Pon te i O 
allora esiste un altro punto base P (proprio o almeno non prossimo 
ad O) la cui molteplicità h soddisfa alla relazione $ ; 
2h>n+er. ?) 
‘Infatti la media delle molteplicità dei punti diversi da 00; 0x... Or 
vale 
e siccome 
ER Te, TM 
si avrà 
ed essendovi (almeno) un punto base P di molteplicità 4 > p, Segue 
l’asserto. 
Data ora fra i punti del piano una trasformazione eremoniana 
TP, che alle rette faccia corrispondere curve (o d’ordine n, si applichi 
alla rete omaloidica delle g il lemma I: se i punti 0, 0,,0, sono 
distinti (il che può supporsivaccadere in generale) o si succedono 
sopra un ramo lineare, la trasformazione quadratica’ @ che abbia 
') Diconsi prossimi ad O quei punti infinitamente vicini che — me-. 
diante una trasformazione quadratica col punto fondamentale O — st tra- 
sformano in punti (propri o infinitamente vicini) sopra la retta fonda- | 
meritale omologa di O. i : a 
?) Questo nostro lemma non differisce sostanzialmente da quanto 
osserva Noelher nel caso dei punti infinitamente vicini (cfr. « Math. An-. 
nalen », Bd. 5, pg. 638). BARI, 
