Su due problemi, concernenti la determinazione di alcune classi. 
di superficie, considerati da (i. Scorza e da F. Palatini. 
NOTA DI ALESSANDRO TERRACINI 
Nel corso di una ricerca di eni mi sto occupando, ho dovuto 
prendere ih considerazione i seguenti due problemi : 
A) Determinare le superficie (algebriche o no) immerse in S,, 
con r> 6, (non coni), tali che lo 8. individuato da due loro piani 
tangenti generici contenga necessariamente è piani tangenti in oo punti. 
B) Mbeterminare le superficie (algebriche o no) per le quali la” 
varietà ricoperta dagli Sy (h +1) — seganti ha dimensione minore di 
quella che compete all’ analoga varietà relativa a una superficie di 
rica immersa nel medesimo spazio ambiente. 
Questi due problemi sono stati risoluti, il primo dallo SCORZA ?), 
il secondo (sotto una forma un po’ diversa) da F. PALATINI è), nella 2 
ipotesi che le superficie da determinare siano algebriche ; e V ipotesi 
della algebricità, se ha importanza secondaria nel lavoro del PA- 
LATINI, viene invece sfruttata a fondo dallo SCORZA proprio in una. 7 
parte essenziale della sua trattazione. Se ciononostante mi sono 
indotto a ritornare anche sul problema B), si è perchè i ragiona. 
menti del PALATINI non mi son parsi tutti soddisfacenti, sia in 
alcuni punti dove la loro manchevolezza influisce sul risultato a cui 
egli giunge, nel quale non si trova una classe di superficie (anche 
algebriche) che risolvono il problema B), sia in alcuni altri nei 
quali il risultato finale non viene alterato. E una inesattezza avremo 
a rilevare anche neì risultato dello SCORZA. i, 
Durante la risoluzione del problema B) mi sono poi. imbattuto 
in questo ulteriore problema: 
7 
1) Un problema sui sistemi lineari di curve appartenenti a una su-. 
perficie algebrica, Rend. del R, Istituto Lombardo, Serie II, vol. XLI, (1908). 
2) Sulle superficie algebriche i cui Sa(h +1) — seganti non riempiono 
lo spazio ambiente, Atti della R. Acc. delle Scienze di Torino, vol. XLI, (1906). 
