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r>T per cui la varietà G, è toccata da uno stesso Si pei singoli punti 
di ogni suo S; generatore sono le superficie che risolvono il problema Db); 
e inoltre le superficie di quegli spazi che rappresentano un? equazione 
di Laplace senza essere soluzioni del problema a). L’ ultimo enunciato 
si giustifica osservando che, se una superficie 7 gode della proprietà 
indicata, essendo lo $. tangente a &, nel suo punto (1) determinato 
dai punti che compaiono in M,, i punti che compaiono in M stanno 
in uno $,, cioè F, in quanto sia dotata di S, osculatori, risolve il 
problema d); e viceversa. 
Consideriamo anche, in relazione con una superficie ? (non 
sviluppabile) di $,, con r > 8, la varietà E. ricoperta dagli $; con. 
giungenti le singole coppie di piani, tangenti di Y, varietà i cui 
punti sono dati da 
c=abagi Soa pvatre LU Ling 
al variare dei ni Tis Toy Ty To À, WB, %, , o. Se r>9,sihain 
Intanto 
non può esseree=6 (nè e< 6) perchè gli S. congiungenti le coppie > 
di piani tangenti di #7 sono almeno co°, e perciò, se ricoprissero 
una È,, questa sarebbe uno $, nel quale sarebbe dunque immersa 
la F, contro l’ ipotesi. In ogni caso e è inferiore di un’ unità alla 
caratteristica della matrice Ù 
2) 
+ pa, 
2°] 
Oo 
x, a. a. o - pa. nat + pa 
Supponiamo anzitutto che la dimensione $ della varietà G prima 
considerata sia < 7 e perciò = 6: in tal caso i primi otto punti che 
compaiono in N, stanno in uno è, e in un altro $; stanno gli otto 
punti che si ottengono tralasciando il quarto e il quinto fra i dieci 
scritti; i due S; avendo in comune uno $. stanno in $,, e perciò e= 7. 
Inoltre i due $; nominati contengono complessivamente i punti To ® 
e i loro derivati primi e secondi: cosicchè la matrice 
(1 11) — (12 (—(22 29 
N=||%, Da i x tn ) A 3 || 
ba caratteristica otto, e (v. il n.1) gli spazi osculatori della 7 sono 
S,,a due a due incidenti in rette. La Y risolve dunque il pro- 
blema c,). (Si osservi che viceversa se (in S, con r> 8) FP risolve 
il problema c,), N° ha caratteristica otto, e F risolve anche il pro- 
