ON THE CALCULATION OF MATHEMATICAL TABLES. 



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§ 16. The following properties are useful in checking calculations : 



Yb{x).Xb{x)=ZF-{x)+^Nb'{x) =Io(.rN/Oro(a,VOJo(a;v^r)J'o(a;V.) 



Vk{x).Xk{x)=Zk^x) + ^k''{x) &c. 



Yr{x).Xr{x) = Zr^{x) + Wr''{x) - A-^ 



Yti{x).Xu{x) = Zti^ix) + Wu'{x)-^^ 



Xb{x)Xk{x)=Xr\x)+Xti'{x)=l^,{x^'i). Jo(a;^7). K,{x ^/7). (Gol^VO 

 Yb{x) Yk{x)= Yr%x)+ V?r(x) &c. 



Zb{x) Zk{x)= Zr^{x)+ Zu^{x)-^:^ 



W&(a;)WJfc(a;)=Wr2(a;) + Wtt2(a:) - 



4a;2 



Table of the functions when x=G, to illustrate the foregoing expan- 

 sions and properties : 



