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deducido áe F = 0, debemos obtener dos ecuaciones idén- 

 ticas: sean 



V =a(x, y) 



Vi = a (x, y) 



El problema de Física será un problema determinado, ya 

 de equilibrio eléctrico, ya de distribución de temperaturas, 

 ya de movimiento de un fluido ú otro análogo. 



Sea de ello lo que fuere, al plantear en forma matemática 

 dicho problema, se convertirá en un problema de análisis 

 como el que acabamos de indicar, á saber: buscar, entre las 

 integrales particulares de una ecuación diferencial, una que 

 cumpla con ciertas condiciones, que en nuestro ejemplo son 

 las que antes indicábamos. 



El problema de Física ha sido la causa, la ocasión, el esti- 

 mulante para el matemático, pudiéramos decir, de que estu- 

 die y procure resolver un problema particular de análisis. 



Pero nada más. 



La ecuación se integra por procedimientos particulares de 

 la Ciencia matemática. 



Si de antemano estaba resuelto, la Ciencia matemática 

 ofrece á la Física la solución que ya existía. 



Si esta solución y este problema no habían tenido ocasión 

 de ser estudiados, los sabios dedicados á la Ciencia pura 

 procurarán resolverlo y hallar la solución que se les pide. 



Es lo mismo, y perdóneseme la comparación, que si á una 

 fábrica de maquinaria se le encarga que construya una má- 

 quina particular para determinado ramo de una industria. 



Más aún, y esto es importantísimo, las soluciones que la 

 Física experimental pide á la Ciencia matemática, son casi 

 siempre, á pesar de su complicación y de sus dificultades, 

 casos particulares de grandes teorías propias de la Ciencia 

 pura y que constituyen la materia abstracta en que la Ciencia 

 pura se ejercita. 



La ecuación diferencial que antes indicábamos es impor- 



