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Los problemas de la Física, como en otros tiempos la uti- 

 lidad material de un problema de aritmética ó de un proble- 

 ma de agrimensura, han sido poderoso estimulante para el 

 matemático, y le han obligado á descubrir teorías muy im- 

 portantes de la Ciencia actual. 



Y no es esto sólo, aunque el matemático sólo emplea los 

 métodos y los procedimientos de su ciencia para desarrollar 

 teorías, para demostrar teoremas ó para resolver los proble- 

 mas á que se le solicita, en ocasiones, una demostración di- 

 fícil del análisis puede sustituirse por una intuición física, si 

 puedo expresarme de este modo. 



Así, en el problema de Dirichlet, que es en rigor el que 

 antes citábamos, la demostración analítica de que el proble- 

 ma es posible, es sumamente difícil, y ha puesto en juego 

 el talento y la inventiva de los grandes matemáticos de 

 nuestra época desde el mismo Dirichlet y Weiertrass hasta 

 Poincaré, en una serie de admirables trabajos, entre los que 

 aún citaremos los métodos de Fredoholm; y, sin embargo, 

 la observación y la experiencia, y por decirlo de cierto modo, 

 la intuición física, demuestran el teorema de un golpe, es 

 decir, que existe una función y sólo una función armónica y 

 finita, así como sus derivadas primera y segunda, capaces 

 de tomar sobre una superficie límite 5 valores dados y anu- 

 lándose el infinito. 



Basta para ello suponer que se trata de la temperatura de 

 un sóHdo limitado por la superficie 5 y que en cada punto de 

 la superficie dicha temperatura tiene un valor determinado. 



Pues la temperatura se ha de establecer de algún modo: 

 es un fenómeno, es un hecho, es una realidad, que de gol- 

 pe se impone, y que para la exactitud del problema suple 

 en cierto modo á la demostración matemática. 



Como este ejemplo, pudiéramos citar otros varios; pero 

 es seguro, que el matemático no se contenta con demostra- 

 ciones de esta clase, sino que busca la razón analítica del 

 teorema. 



