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XV. — Sobre un problema de Física (*). 

 Por Juan Jacobo Durán-Loriga. 



Consideremos tres focos luminosos, de igual intensidad, 

 colocados en los vértices ^4, B y C de un triángulo equiláte- 

 ro, y otro de intensidad suma, situado en su centro O. La 

 cuestión que nos proponemos estudiar es : 



Encontrar los puntos del plano 

 igualmente iluminados por los tres 

 primeros que por el cuarto. 



También puede considerarse esta 

 investigación como un problema de 

 atracción, según la ley de Newton, 

 y, en fin, si se la quiere revestir de 

 un ropaje completamente geométrico, 

 puede enunciarse así: 



Encontrar el lugar geométrico de 

 los puntos del plano de un triángulo equilátero, tales, que 

 el cuadrado del vector dirigido á su centro sea media ar- 

 mónica de los cuadrados de los vectores relativos á sus 

 vértices. 



La ecuación que plantea el problema será, evidentemente, 

 la siguiente: 



Figura \fi 



(*) Esta cuestión me fué sugerida por una pregunta de mi hija 

 Pilar, relativa al asunto, no presumiendo que la respuesta ocasio- 

 nase tantos cálculos. 



La presente Memoria ha sido enviada á la Academia, en cumpli- 

 miento de un precepto reglamentario , que atañe á los deberes de los 

 Correspondientes nacionales, los cuales han de presentar, cada dos 

 años, un trabajo original. 



