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puntos sobre la circunferencia circunscripta; pero nótese que 

 no es construcción exacta por la geometría canónica de la 

 regla y el compás, pues , p. e. , el formar un ángulo de 20° no 

 es factible exactamente, y la división que marca el transporta • 

 dor es, aún teóricamente, aproximada (*). No debe sorpren- 

 dernos el encontrar la mayor parte de los puntos de la cur- 

 va, no construibles por Isl geometría elemental, pues el exa- 

 men de la ecuación polar hace ver que lleva fatalmente en- 

 carnado el problema de la trisección del ángulo. Es decir, 

 que se trata de una curva trisectriz, como decían los an- 

 tiguos. 



Podemos observar de paso, que los puntos que acabamos 

 de considerar sobre la circunferencia circunscripta pertene- 

 cen también á la intersección de dicha circunferencia con la 

 cúbica, que tiene por ecuación: 



ó en coordenadas polares: 



P 



R 



2 eos 3 ta 



que es una curva conocida üamada espiga {**), algébrica 



(*) Siendo 20 la dieciochava parte de la circunferencia, en la que 

 entra el factor primo tres elevado al cuadrado, resulta la división 

 aproximada, pues está perfectamente demostrado que no puede divi- 

 dirse la circunferencia en un número de partes en el que entre la po- 

 tencia superior á la unidad de un número primo impar. 



(**j En rigor Aubri llamó espigas á las que traduce la ecuación: 



P = 



sen nua 



pero es fácil ver que se pasa de unas á otras por un cambio conve- 

 niente del eje polar. 



