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ó numéricamente diversos puntos de la cuártica que motiva 

 este estudio, para lo cual será útil su ecuación en coordena- 

 das polares. Conviene empezar por determinar varios puntos 

 cuya construcción sea factible por medio de la regla y el 

 compás; pero ante todo debe observarse, en vista de lo que 

 llevamos dicho, que la cuártica está por completo encerrada 

 en la corona que determinan las circunferencias que tienen 

 por centro el del triángulo y por radios respectivos. 



^(V5-l) y -f-(V5 + l) 



siendo dichas circunferencias triplemente tangentes á la cur- 

 va en los seis vértices. Basta, por otra parte, observar que 

 sólo hay que ocuparse de determinar puntos de una media 

 hoja, es decir, la parte comprendida en el ángulo CoX ó en 

 el CoD{ñg, 1."). 



Encontremos, por de pronto, la iutersección de la curva 

 con el eje de las y. Haremos en la ecuación (\) x==0, y la 

 ecuación bicuadrada que resulta tiene por expresión: 



yl ^. /?2 y2 _ /^4 = o 



cuya raiz real positiva es: 



V--f<v 



y= \/^-^(v5-i) 



es decir, la media geométrica entre el lado del decágono 

 convexo y el radio de la circunferencia circunscripta. Así, 

 pues, refiriéndonos á la figura 2.^ bastará describir so- 

 bre d^ k, como diámetro, una semicircunferencia, y su inter- 

 sección con oy marcará el punto e-^. Se tendrán, pues, todos 

 los puntos análogos, encontrando la intersección de la circun- 



