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es decir, que oc es media proporcional entre el lado del cua- 

 drado y el exceso sobre éste del del triángulo equilátero, am ■ 

 bos inscriptos en el circuncido del triángulo dado. La circun- 

 ferencia descripta desde o como centro, con este radio mar- 

 cará en su encuentro, con los lados de dicho triángulo, otros 

 .__ seis puntos de la curva. No debe 



extrañar que se hayan encon- 

 trado por la Geometría elemen- 

 _ ^ tal varios puntos de la curva, 

 pues sus vectores forman con 

 el eje polar ángulos que son ter- 

 cera parte de otros, cuya trisec- 

 ^'^"••^ «•'^ ción es posible. 



Procediendo en la misma forma se podrán encontrar nue- 

 vos puntos; pero vamos á dar una construcción general, 

 aunque aproximada, para encontrar todos los que se deseen. 

 De la ecuación (2) deducimos: 



7?cos3co = — /p4_j?!_j?ÍY 



El segundo miembro puede construirse fácilmente por me- 

 dio de terceras proporcionales, una vez fijado p gráficamen- 

 te, y se obtendrá un segmento que llamaremos /, y la ecua- 

 ción se reducirá á: 



R eos 3 tü = / 



y si tomamos una longitud om=l (fíg. 3.^), y levantamos la 

 perpendicular mM en la circunferencia de radio /?, se tendrá 

 el ángulo 3ü>, y dará un punto de la cuártica la intersección 

 N de la circunferencia de radio p con el vector oP que for- 

 ma el ángulo w. Como ya dijimos, esta construcción es 

 aproximada, pues exige dividir un ángulo en tres partes 

 iguales. 

 Para obtener los puntos de inflexión de la curva, habrá 



