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fys (4x2 4. 4y2 + i2x 4- 2)2 + (4x3+ 4xj;2 _ Qx^ + 6y^ + 2x)1 -|- 



y2(4x2 + 4j;2 + 12x + 2)2r- 12x2 — 4y2_i2x+2+;(16x 4-24) (4x3 + 4xy2 — 6x2 + 6y2 + 2x)"l- 

 — (4x2 ^ i2y2 -I- I2x + 2) (4x3 4. 4xj;2— 6x2 4, Qy2 4. 2x)2 



haciendo ;; =? O, se obtiene 



^~ -{4x^+\2x + 2){4x^-dx^ + 2xy~ 

 si además hacemos 



x=^(y/5+\) 



2x^ — 3x^ + X 

 2x2 + 6x +1 



tendremos el radio de curvatura en el vértice de la derecha; 

 hechos los cálculos y restableciendo el radio, resulta en va- 

 lor absoluto 



? = -§-(\5-\3\/5) 



Para el vértice de la izquierda se obtendría 



p = -^(15 + 13V^5) 

 oz 



Vamos á encontrar también la ecuacién de la cuártica en 

 coordenadas baricéntricas , que real- 

 mente es en este caso la forma más 

 natural y elegante de resolver el pro- 

 blema; pero no la que debe preferir- 

 se, por prestarse mal estas coordena- 

 das á todo lo que atañe á propieda- 

 des métricas. 



Representemos, según costumbre, 

 por S el á rea del triángulo fundamental, y por a, p, y las 

 coordenadas de un punto cualquiera M (fig. 4.') del lugar 



Figura 4.» 



