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geométrico. Sabemos que la distancia d entre dos puntos 

 está dada por la fórmula 



rf^ = -^.2aMPi-Po)(Ti-To) 



En este concepto, la distancia MA del punto M al vérti- 

 ce A (S, o, o) será, teniendo en cuenta que en el caso en 

 que estamos a = b^=c: 



MA\ S^ = — a^ [ap + «Y + Pr — (P + y). S] 

 y análogamente 



MBK 52 = — «2 [ap _^ ay _^ py _ (oc + y) S] 

 MC2.52 = — fl2[ap_^ aY+ pj'— (a+P)5J 

 MOK 52 == - fl2 Lp + «Y + Py — —1 ■ 



La ecuación del lugar será, suprimiendo en los denominado- 

 res el factor común , y representando por w la ex- 



presión ap + «y -{- §Y• 

 1 . 1 , 1 9 



y quitando denominadores 



[o, _ (a -f y) 5] [(u - (a + p) 5] [3a) - 52] + 



+ [co - (P + y) S] [*o -(aH- P) 5] [3(0 - 52] + 



+ [^ - (P -f y) S] [to - (a + Y) 5] [3a, - 52] = 



= 9[a)-(p + Y)5][a,-(a + y)5][co-(a + P)5] 



Ó bien desarrollando los cálculos y teniendo en cuenta que 



a -j- p -j- Y = 5 y aj3 -|- ay + Py — ^, 



