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 Haciendo por abreviar: 



se obtiene 



1^1,1 



L-\r2Rx L — Rx — R\/3y L — Rx + R^3y H 



pero de las igualdades 



;,c2_^-j,2_j_2;a = // » x^ + y^'Yz^ + R^ = L 



se deduce 



L — H=R^ » 3L — H=2{x^-\-y^ + z^)-\-3R^ 



y sustituyendo estos valores y haciendo operaciones, se ob- 

 tiene : 



x^ -^ y^ — z^ -\-2x^ y^ — 2 Rx^ + 6Rxy^ -^ R^(x^ -h y"") — 

 ~2R^z^ — R^ = 



á cuya ecuación se puede dar la forma 



(x2 + j;2)2 — 2Rx(x^ — 3y^)-^R^ (x^ + y^) — 



-(Z2 + /?2)2 = o (1) 



que es la ecuación de la superficie que traduce la propiedad 

 geométrica del enunciado, y que, según se ve, es de cuarto 

 orden. 



Vamos á encontrar la intersección de la superficie con los 

 planos coordenados í para Z=0, resulta: 



(xa +3/2)2 _ 2/?x(x2 - 3y^) + R^{x^-i-y^) — R^ = 



