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que es la cuártica que hemos estudiado en la primera parte 

 de este trabajo, como naturalmente debía suceder. 

 Para y = O, se obtiene la ecuación 



x* — Z^ + /?2 x2 — 2 Rx^ — 2R^Z'" — R^ = 



que, aunque de cuarto grado, no representa una cuártica 

 propiamente dicha, puesto que su primer miembro se des- 

 compone en los dos factores siguientes: 



[x^ - Rx — (Z^ -f /?2)] [x2 — Rx + (Z^ + /?2)] = O 



el primer factor igualado á cero da la hipérbola equilátera, 

 que tiene por ecuación 



Z2 — x2 + /?x + ;?2 _ o 



y el segundo es un círculo imaginario, que tiene por centro el 

 pie de la altura del triángulo relativa al vértice A, y por radio 



En cuanto á la hipérbola, tiene por centro el mismo pun- 

 to, y su eje real tiene por valor /? V 5 . 



La intersección de la superficie con el plano Zy se obten- 

 drá haciendo x = O, y resulta la cuártica 



(Z2 + /?2)2 _ y4 _ ;^2^2 = o 



cnyos puntos en el infinito son los puntos cíclicos, y los pun- 

 tos del infinito situados sobre las bisectrices del ángulo lo Z, 

 evidentemente tiene por centro el origen de coordenadas y 

 por asíntotas las bisectrices de los ejes. 



Vamos ahora á encontrar la intersección de la superficie 

 con un plano cualquiera pasando por el eje de las Z; ten- 



