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 los ángulos 0° — 60° — 120°, es decir, cuando las trazas del 

 plano secante sobre el xy son las alturas del triángulo, la 

 cuártica se descompone en dos factores, siendo el real una 

 hipérbola equilátera. En cambio, cuando w toma los valo- 

 res 30° — 90° — 150°, es decir, cuando la traza es paralela á 

 los lados del triángulo, desaparece el coeficiente de t'^, y la 

 cuártica tiene por centro el del triángulo, reduciéndose su 

 ecuación á 



Z* - /* + 2i?2 Z2 — 7?2 ^2 + /?* = O (4) 



ó bien 



(Z2 + /?2)2 — í2 (^2 _|_ /?2) = o (4) 



ó en coordenadas polares 



eos 2 to = — !- ^ 



2p* + 3p2 



La curva que representa esta ecuación (4) se puede cons- 

 truir por la geometría elemental, pues despejando Z se 

 tiene 



dos vatores de Z son siempre imaginarios, y para que los 

 otros dos sean reales , es necesario y suficiente que 



ó bien 



í5-y(V5-1) 



considerando, en esta hipótesis, sólo el valor absoluto de Z 

 se le puede dar la forma 



Zr=\^ty/t^-}-R^ - R^ 



