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y, por otra parte, si hallamos la resultante de Q y Q'" que 

 será evidentemente, puesto que el semiángulo que forman 



es X + z, 



y la resultante de Q' y Q", que será 

 Q(?(x — 2); 



y si sumamos ambas resultantes, obtendremos, evidentemen- 

 te, la resultante R; puesto que lo mismo da componer las 

 zas Q por un camino que por otro, ya obteniendo las fuer- 

 fuerzas P, y luego su resultante, ya combinándolas dos á dos 

 y sumando las resultantes parciales que actuarán en la mis- 

 ma bisectriz R; de modo que 



/? = Q cp (x + z) + Q f (x - z), 



é igualando este valor al que antes hallamos, se obtiene 

 una ecuación que podemos llamar funcional , que será la si- 

 guiente : 



Q<p(x)'f (z)=Q'f(x + z)+Qcp(x-2), 



ó bien 



cp(x)'f (2:) = cp(x-|-2:) + cp(x -z), 



en que la incógnita será la forma de la función cp. 



Esta ecuación es caso particular de toda una teoría, por- 

 que se trata de determinar la forma de una función de x por 

 la propiedad que expresa la última ecuación, la cual ha de 

 ser satisfecha para todos los valores de x y z. 



Es un problema realmente muy curioso y que se repite en 

 muchas cuestiones de análisis con mayor complicación. 



¿Quién duda que pertenece á la misma familia el estudio 

 de las funciones periódicas, y que á la misma familia de pro- 

 blemas pertenece la teoría de las funciones fuxianas del ilus- 

 tre Poincaré? 



Precisamente para señalar estas coincidencias nos permi- 



