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timos esta digresión, y para hacer ver cómo un problema de 

 Física se resuelve en un problema de análisis, y éste, á su 

 vez, inspira al matemático otros muchos problemas de ma- 

 temáticas puras en campos mucho más extensos. 



De todas maneras, y en el caso concreto que examinamos, 

 el problema de determinar la resultante de dos fuerzas ha 

 quedado reducido á un problema de análisis matemático, á 

 saber: la resolución de la ecuación funcional anterior, en que 

 la incógnita no es una magnitud, sino la forma de una fun- 

 ción, y en que tampoco tiene dicha ecuación, que hemos 11a- 

 mndo funcional, la forma de las ecuaciones diferenciales, 

 sino una forma, por decirlo así, más general, porque x y 2: 

 pueden tener valores arbitrarios y no valores infinitamente 

 próximos. 



* * 



Por lo demás, para el problema concreto que estudiamos, 

 una solución particular para cp salta, por decirlo así, á la vis- 

 ta, y veremos que coincide exactamente con la regla del pa- 

 ralelogramo de fuerzas. 



En efecto, si hacemos 



o{x) ■= 2 eos C2 



y sustituímos en la ecuación fundamental, tendremos 

 2 . eos X . 2 eos 2: = 2 eos (x-f z) + 2cos(x — z), 



ó bien 



2 eos X eos z = eos (x -\- z) -\- eos (x — z), 



que es una fórmula conocida de la Trigonometría. 



De suerte que 2 eos es es una solución de la ecuación de 

 que se trata. 



Y ahora se presenta esta cuestión: 



¿Esta solución es única, ó el problema admite otras mu- 

 chas soluciones? 



