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equivale á n paralelogramos que tengan por lados O A y OB. 



Las relaciones anteriores permiten hacer varios cálculos 

 elementales. 



4.^ Es evidente, también, la relación 



[AB] = [A{B + nA)]. 



Porque, en efecto, el segundo miembro, según antes he- 

 mos visto, puede descomponerse de este modo: 



. [A{B-\-nA)] = [AB]-\-[A.nA] = [AB\-\-n[AA] 



y como el último bivector es nulo, según antes se indicó, por 

 ser ambos vectores iguales, en cuyo caso el paralelogramo, 

 como hemos visto, se reduce á cero, sólo queda el primer 

 término, que es precisamente el primer miembro de la rela- 

 ción indicada. 



* * 



Veamos ahora cuáles son las componentes del vector 

 O C (fig. 9) que representa el producto. 



Sean Ax, Ay,Az las componentes del vector A, y Bx, By, B^ 

 las del vector B. 



Para abreviar la escritura escribimos AxOí en vez de 

 mod. Ax(í. 



Ya sabemos que el vector que representa el producto 

 es O C perpendicular al plano de los vectores A, B cuando 

 se hace que pase por un punto O. 



Su magnitud será el área del paralelogramo formado sobre 

 dichos vectores AB; luego tendremos. 



C = AB sen a = AB sen (AB). 



Esto, abreviadamente : en rigor, 



mod C = mod i4 . mod 5 . sen a; 



pero la confusión no es posible. 



