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proyección de B sobre el primer vector; siempre tendríamos 



[B\ A]=OAx OBxcosoL 



De modo que 



[A\B] = [B\A]. 



El orden de los factores no hace aquí cambiar el signo, y 

 el autor supone que esta segunda notación no expresa un 

 vector, sino una cantidad escalar. Excusamos decir que esto 

 también es de pura convención, pero sin contradicción al- 

 guna. 



Si los dos vectores A y B fueran perpendiculares, la pro- 

 yección del uno sobre el otro sería nula, y el rectángulo de 

 la figura 1 1 sería cero, porque á cero se reduciría la proyec- 

 ción O C; de suerte que en este sistema de notaciones la 

 condición para que dos vectores sean perpendiculares sería 



[^|B]=0. 



Vemos, pues, que en las notaciones explicadas, la condi- 

 ción para que dos vectores sean paralelos, es que el produc- 

 to externo sea nulo; y para que sean perpendiculares, que 

 sea nulo el producto interno. 



Lo cual no tiene nada de particular ni supone conceptos 

 muy profundos; significa tan sólo la primera condición 

 sen a=0, y la segunda eos a = 0, con lo cual se reducen á 

 cero 



[AB]=OAxOBxsQna (vector) 



y 



[A\B]=OAxOBxcos a (escalar). 



De estas dos ecuaciones, la segunda es coi recta; la pri- 

 mera no lo sería , á no ser que el símbolo signifique por sí 

 vector, porque el primer miembro es numéricamente igual 



