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al segundo, pero significa un vector; en rigor debiera es- 

 cribirse así 



módulo [AB]=OAxOBxsena. 



Y si la magnitud de los vectores se representa por la pa- 

 labra módulo, las ecuaciones anteriores se expresarían más 

 correctamente de esta manera 



módulo [A 5] = módulo A. módulo B. sen a 

 [^|B]=módulo A. módulo B. eos a. 



Es decir, que hay que distinguir cuidadosamente el vector 

 como concepto geométrico definido en el espacio, como he- 

 mos dicho, y su magnitud como segmento, á la cual se le da 

 el nombre de módulo del vector. 



Así, en la figura 9, A es la línea O A en posición determi- 

 nada y con determinada dirección y magnitud. 



Y módulo ^ , es el segmento O A , sin dirección ni senti- 

 do: una pura magnitud escalar. 



Algunos autores representan el producto interior por un 

 sencillo paréntesis en esta forma (AB). 



Expresemos ahora el producto interior en función de las 

 componentes de sus vectores, lo mismo que hemos hecho 

 para el producto exterior. 



Aquí aún es más sencillo. 



En efecto, 



[A \B] = mód. A. mód. B eos a. 



Pero, como antes hemos dicho, los cosenos de los ángu- 

 los que forma el vector A con los ejes coordenados, son 



Ax -f^y ^z 



mod A mod A mod A 



y asimismo los cosenos de los ángulos que forma el vector B 

 tienen por valores respectivos 



