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efectuaremos una primera integración respecto á x conside- 

 rando á y y 2 como constantes, y tendremos 



/ = 



j I í/yí/z j ^ A (x,y,z)dx. 



Esta integración respecto á x significa que, considerando 

 un filete paralelo al eje de las x de sección rectangular, pro- 

 yectado en a' (fig. 12) y cuya área será evidentemente dxdy, 

 hay que sumar todos los elementos de la integral 



Adv = A(x, y, z)dx dy dz 



comprendidos en dicho filete en el interior del volumen 

 desde el cuadrilátero de entrada o-^ hasta el cuadrilátero de 

 salida o-^^. 



Si representamos ipor Ai{x,y, z) dicha integral indefinida, 

 deberemos poner los dos límites x^y x^, es decir, las dis- 

 tancias fl'a-^ y án^ del cuadrilátero de entrada y del cuadri- 

 látero de salida al plano de las yz, contadas paralelamente al 

 eje de las x, distancias que hemos representado porxo y x^, 

 de modo que tendremos. 





"■ A {X, y, z) dx = ^1 (Xi, y, z) — A^ (Xo, y, z). 



Y como Xo y x^ dependen de la posición del cuadrilátero a, 

 ó sea de las coordenadas de su centro, resulta que en último 

 análisis sustituyendo por Xq y x^ sus expresiones en A-^, el 

 segundo miembro de la ecuación anterior será todo él fun- 

 ción de y, z que representaremos por B,y tendremos 



i 



^ A{x,y,z)dx = B{y,z), 



Xo 



con lo cual la integral triple se convertirá en una integral 



