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cada elemento de la integral triple A (x, y, z) dx dy dz es 

 un elemento escalar. 



La función de x,y, z que hemos llamado A varía de un 

 punto á otro, mejor dicho, depende de las tres coordenadas 

 que definen cada punto, y para cada punto está perfectamen- 

 te determinada, sin que entre para nada la dirección. 



Las tres integraciones sucesivas afectan siempre, como 

 hemos visto, á cantidades escalares. 



En la fórmula de Oreen que vamos á explicar no sucede 

 esto; á cada punto corresponde, no una cantidad escalar, 

 sino una cantidad vectorial; es una triple integración de vec- 

 tores aplicados á todos los puntos interiores del volumen. 



Y esta expresión se transforma en otra equivalente, que 

 también contiene vectores, pero aplicados precisamente á los 

 diferentes puntos de la superficie 5 que limita el volumen 

 en cuestión. 



Precisando aún más los términos del teorema ó de la fór- 

 mula, podemos decir, que el teorema de Oreen transforma 

 una integral triple, ó sea una integral de volumen, que de- 

 pende de un complejo de vectores, en una integral de super- 

 ficie sobre cuyos puntos actúan vectores correspondientes 

 del sistema, porque al sistema general del complejo pertene- 

 cen dichos vectores de la superficie. 



Y sólo con lo dicho, por intuición se comprende que la fór- 

 mula así preparada ha de tener aplicación á los problemas de 

 la electricidad, que cuajan, por decirlo de esta manera, el es- 

 pacio de vectores eléctricos y que se aplican á todos los puntos 

 de cualquier superficie que limite una porción del espacio. 



En suma, la fórmula primera es la que, naturalmente, se 

 presenta en los problemas abstractos del análisis. 



La fórmula de Oreen, por su configuración, si se nos per- 

 mite esta manera de expresarnos, se acomoda y adapta á los 

 problemas de la Física matemática moderna. 



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