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ó expresando las variables 



A {x, y, z) = Fi (x, y, z) + Gi {x, y, z) + H^ (x, y, z). 



La descomposición, pues, en tres funciones es evidente y 

 puede efectuarse de muchas maneras. 

 Sea, pues, cual fuere A, siempre podremos escribir 



I I I A {x,y, z) dx dy dz = 



== I I I \F'i{x,y,z)-{-Giix,y,z)-i-Hi{x,y,z)\dxdydz. 



Es una integral triple de volumen, que se expresa po- 

 niendo el subíndice v, la cual se puede transformar en otra 

 integral también triple de volumen; pero en que á cada ele- 

 mento dx dy dz van afectas tres funciones F^, G^, H^. 



Descompongamos el segundo miembro en tres integrales 

 triples, y tendremos 



I I I A{x,y,z)dxdy dz= I i I F-^{x,y,z)dxdydz^ 



+ I I í G^{x,y,z)dxdydz-\- I j j H,{x,y,z)dxdydz. 



Transformemos ahora cada una de las tres integrales del 

 segundo miembro. 

 Consideremos la primera 



/// 



Ft {X, y, z) dx dy dz, 

 J J 



y en esta la parte 



F^{x,y,z)dx 



del elemento diferencial. 

 Admitiendo que F^ es finita uniforme y continua, ó en 



