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Para terminar la transformación, tracemos por el centro 

 del cuadrilátero a^ una normal /Zq exterior á la superficie S, 

 y por el centro del cuadrilátero a^ otra normal /Zi, también á 

 dicha superficie y- exterior á ella. 



Representemos, para abreviar todo lo posible la escritura, 

 por 3(q y «j los cosenos de los ángulos que estas normales 

 forman con el eje de las x. 



Es claro que dichos ángulos son iguales á los que forman 

 los planos de dichos cuadriláteros con el plano de las yz, 

 cuya normal es el eje x, dando por de contado á estos cose- 

 nos el signo correspondiente. 



Tendremos, pues, que las dos ecuaciones anteriores, po- 

 drán escribirse de este modo: 



dy dz = d<y^- a^; dy dz = — d<jQao- 



Hemos dado el signo menos al segundo miembro de la se- 

 gunda ecuación, por la razón siguiente: dy, dz, teniendo en 

 cuenta la figura, es una cantidad positiva, pero %, según la 

 misma figura, será un coseno negativo, y para que sea el se- 

 gundo miembro positivo como el primero, hemos tenido que 

 poner delante el signo — . 



Un análisis sencillísimo demuestra, que este convenio, res- 

 pecto á los signos, es general. 



Sustituyendo estos valores en la integral, tendremos, des- 

 de luego, 



= \ \ \dydzF{x^,y,z)- dydzF{x^,y,z)\ = 



= I I K^ (^1. y> z) ai í/cr, + F (Xo, y, z) flo d^o y 



hemos sustituido el primer valor de dy dz, en la primera 



