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de considerarse, cada una de ellas, como una cantidad esca- 

 lar en cuanto son funciones de x, y, z, pero sin olvidar que 

 se aplican á direcciones paralelas á los tres ejes. 



Dicho todo esto, y suponiendo que F, G, H son funciones 

 conocidas de x, y, z, el primer miembro de la fórmula de 

 Green significa una operación analítica, que se define en for- 

 ma elemental; es una integral triple que en cada caso se in- 

 tegrará por los procedimientos ya estudiados, es decir, por 

 tres integraciones sucesivas con relación éi x,y, z. 



Pues este método elemental es el que se sustituye en la 

 fórmula de Green, según indica el segundo miembro, por 

 otro procedimiento más sencillo, es decir, por dos integrales, 

 porque en rigor la tercera ya está hecha de antemano. Pre- 

 cisamente con este objeto se ha dado á la integral triple pri- 

 mitiva la forma que indica el primer miembro. 



Digamos, sin embargo, que no es precisamente el objeto 

 de la fórmula simplificar el problema de la integración, sino 

 establecer ciertas relaciones analíticas, importantes y hasta 

 sugestivas, las cuales, como veremos, hacen fecundísima la 

 adaptación de la fórmula de que se trata á muchos proble 

 mas de la Física, y, en primer término, á los problemas de 

 la electricidad estática. 



Pasemos ahora á analizar el segundo miembro de la fór- 

 rriula: 



ffía/^+PG+yT/Wa. 



Es, como vemos, una integral doble que se extiende á 

 todos los puntos de la superficie S que limita el volumen V 

 y sólo á dichos puntos. 



Para cada punto de dicha superficie, í/<j significa el ele- 

 mento de superficie correspondiente al punto en cuestión. 



Por ejemplo (fig. 1 7), si a representa un punto de la su- 

 pierficie S, bb' representará d<7. 



Para este punto a tendremos un vector W, cuyas tres 



