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 son tres funciones escalares, y que 



F (x, j;, z) . Ix, G (X, y, z) . \y, H {x, y,z) .X^ 



son tres vectores paralelos á los tres ejes coordenados. 



Pero esto casi nunca será necesario, porque toda confusión 

 es imposible. 



Nos contentaremos con decir que F, G, H son las com- 

 ponentes del vector W, designación análoga á la de las com- 

 ponentes de una fuerza y su resultante. 



Y terminada esta digresión, examinemos varios casos 

 particulares de la fórmula de Green. 



* 



Podemos considerar tres casos: 



1.° Que las tres funciones F, G, //sean independientes, 

 y entonces se dice que el vector resultante W es triplemente 

 escalar. 



2° Que estas tres funciones F, G, H dependan de dos 

 funciones, por ejemplo: © {x, y, z), 'I (x, y, z), en cuyo caso 

 se dirá que el vector W es doblemente escalar. 



3.° Que las expresadas tres funciones F, G, H dependan 

 de una sola función © (x, y, z), y diremos en este caso que 

 las tres funciones F, G, H son simplemente escalares. 



Pero los dos últimos casos pueden presentarse de muchas 

 maneras, porque de muchas maneras tres funciones pueden 

 depender de otras dos ó de una sola, y nosotros escogere- 

 mos un sistema especial de relaciones, que son las que han 

 de tener más aplicación en la Física matemática. 



Y este sistema es el siguiente: 



Consideraremos á F, G, H como coeficientes de una ecua- 

 ción diferencial 



fdx + Gdy + Hdz = 0. 



