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Comparación de métodos. — En el cálculo anterior, supri^ 

 tniendo algunos detalles innecesarios cuando el curso de las 

 operaciones está bien comprendido^ la suma de letras, cifras 

 y signos, en conjunto, no llega á 500 tipos de impresión. Las 

 operaciones, todas, son de una sencillez elemental. 

 I En el mismo grado, por el método únicamente conocido 

 hasta ahora, consistente en el desarrollo de menores, el índi-^ 

 ce de 20 pares de menores de tercer orden lleva 300 tipos; y 

 el desarrollo de dichos pares (suponiendo todas las letras 

 distintas) 6.600: en total, 6.900, del cual hay que restar 444 

 letras que se economiza, por Jos términos qUe contienen ter- 

 ceras y cuartas potencias de una letra. - 



Resulta, pues, que la extensión material de nuestro cálculo 

 es trece veces menor que la del cálculo de las determinantes 

 menores, en sexto grado. - ^, , 



Pero la ventaja mayor que se obtiene aplicando nuestra 

 fórmula consiste en evitar 240 multiplicaciones de letras para 

 el desarrollo de 40 menores; otras 720 multiplicaciones, entre 

 dos términos de tres dimensiones; y la fatigosa suma de 

 20 polinomios que contienen 720 términos, de seis dimensio- 

 nes cada uno. 



De aquí se deduce que hemos conseguido traer al terreno 

 de la práctica operaciones que, por su desarrollo enorme, se 

 mantenían casi siempre en el terreno de las teorías inapli- 

 cables. 



Epílogo. — El plan completo de investigación que me ha- 

 bía propuesto para ésta, que podemos llamar con exactitud 

 Teoría general de las determinantes, abarcaba tres teorías par- 

 ciales: la de \a potencia racional de las ecuaciones irracio' 

 «a/es, contenida en la primera parte de esta Memoria; la de 

 conjugación, inserta en la segunda parte; y la de las matrices 

 coincidentes, dando este nombre á las que coinciden en la 

 formación de una misma determinante, 



La importancia (por lo menos en el terreno especulativo) 

 de esta tercera teoría podría llegar á ser muy grande, porque 



