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 resulta una diferencial exacta 



— ^ dx ■■{ dy -\ dz = o. 



dx dy dz 



Es decir, que el factor de integrabilidad es — y la inte- 



gral 4; ambas funciones resultan, pues, invertidas, según 

 pretendíamos demostrar. 



Con esto damos por terminado, por ahora, el caso parti- 

 cular de la fórmula de Green, en que el vector W es doble- 

 mente escalar. 



* 



* * 



Tercero. Examinemos, por último, el caso en que el vec- 

 tor W es simplemente escalar, es decir, que las tres compo- 

 nentes F, G, H dependen de una sola función, y esta depen- 

 dencia será, como siempre, el resultado de una hipótesis so- 

 bre la ecuación 



Fdx + Gdy + Hdz = o 



que nos ha servido como tipo. 



Suponemos en este tercer caso, como ya dijimos en la úl- 

 tima conferencia, que esta ecuación es una diferencial exac- 

 ta, y, por lo tanto, integrable desde luego. Será, pues, 



— ^ dx -\ dy -| dz = o 



dx dy dz 



y, por consiguiente, 



dx' dy' dz 



F=ÉÍ^O = ^,H-^ 



