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el análisis precedente y por la última fórmula se demuestra 

 de una manera inmediata. 



Porque, fíjense bien mis alumnos: si alrededor del punto 

 que se considera se traza una superficie infinitamente peque- 

 ña, invariable para todos los sistemas de coordenadas que se 

 consideren, como los vectores aplicados á los puntos de la 

 superficie son siempre los mismos, por más que en un siste- 

 ma sean F, G, H sus componentes y en otro sistema F^, G^, 

 H^, el flujo será una cantidad constante para todos los siste- 

 mas de ejes coordenados, puesto que para cada punto del 

 volumen la superficie elegida y los vectores son los mismos; 

 luego el mismo será el valor de A y el de A^. 



Además, aunque el segundo miembro está dividido por el 

 elemento del volumen, éste también permanece invariable 

 como se demostraría fácilmente. 



Cuando decimos que el valor de A es el mismo, queremos 

 decir que es el mismo para todos los sistemas de ejes coor- 

 denados, aunque claro es que podrá variar de un punto á 

 otro del sistema variable. 



* 



* * 



La misma fórmula 



^_ flujos 



nos conduce en el caso particular de la atracción newtoniana 

 á dos fórmulas fundamentales de la electro-estática: la de 

 La Place y la de Poisson. 



Decimos que nos conduce, no decimos que nos demuestra 

 de una manera completa, porque para ello necesitaríamos 

 hacer un estudio de las derivadas que entran en la fórmula 

 respecto á«u continuidad, como explicaremos más adelante. 



