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En su virtud, podemos admitir que la diferencia entre dos 

 infinitamente pequeños del mismo orden, será de igual or- 

 den según (1); cero, según (2); resolviéndose en un infinita- 

 mente pequeño de orden superior al suyo, si se atiende á la 

 igualdad (3). 



De la discusión precedente se deduce inmediatamente 

 que una suma algebraica de varios infinitésimos, no siempre 

 se resuelve en el orden inferior de los sumandos. Además, 

 no cabe dudar que de los tres casos considerados el más 

 importante es el tercero, por ser el origen de las cantidades 

 que difieren infinitamente poco entre sí; palanca la más po- 

 derosa del análisis, pues cuando en los cálculos entran di- 

 chas cantidades, pueden sustituirse unas por otras, tanto en 

 relaciones de cociente como en sumas de infinitamente pe- 

 queños, con tal que en este último caso se conserve el mismo 

 signo en todos los sumandos . 



Estas sencillas consideraciones acerca del análisis infinite- 

 simal, forman la base de la Matemática superior, siendo su- 

 ficientes para darnos una explicación satisfactoria de todas 

 las particularidades que pueden ocurrir al buscar las inte- 

 grales singulares que contiene una ecuación diferencial, con- 

 forme al método incompleto de Lagrange, que tendremos 

 ocasión en dar á conocer más adelante . 



II 



BREVES CONSIDERACIONES ACERCA DE LA GEOMETRÍA 

 INFINITESIMAL 



La Matemática superior se apoya en dos métodos que 

 bien pueden considerarse como los más generales; el méto- 

 do de los límites y el método de los infinitésimos; y si bien 

 ambos pueden utilizarse para resolver los problemas de la 

 alta Matemática, parece ser, sin embargo, que se concede 



