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hoy más importancia al segundo que al primero, por cuanto 

 los infinitamente pequeños, en particular, permiten, median- 

 te sus diferentes órdenes, apreciar mejor todos los elemen- 

 tos que entran en el problema, alcanzando al fin, y por vía 

 de división, la finitud, en general, que es el principal objeti- 

 vo del matemático . 



Así, pues, según el método infinitesimal, resulta que la 

 tangente en un punto de una curva, se sustituye por el ele- 

 mento de la misma que pasa por dicho punto, puesto que se 

 trata de dos rectas que difieren infinitamente poco entre si, 

 respecto á su dirección. 

 Este nuevo concepto de tangente permite considerar la 



curva dada como un multiláte- 

 ro, al unir por rectas varios 

 puntos infinitamente próximos 

 de la misma, constituyendo 

 cada una de dichas rectas, 

 como es bien sabido, un ele- 

 mento de la curva. 

 Figura f.« Es de notar que cada uno 



de estos elementos sustituye al 

 arco que le corresponde, puesto que la diferencia entre la 

 cuerda y el arco, dentro de lo infinitésimo, se resuelve en el 

 cubo del orden de dicho arco, por lo cual resultan dos can- 

 tidades que difieren infinitamente poco entre sí, permitiendo, 

 según los principios que preceden, la sustitución de una 

 cantidad por otra. 



Sin duda que esos cambios facilitan mucho el planteo de 

 los problemas que se basan en la ley de continuidad, sin que 

 por ello, al llegar á la finitud, sufra el resultado alteración 

 alguna respecto al que se obtendría solucionando el proble- 

 ma por otro procedimiento cualquiera. 



Estas consideraciones generales nos permiten adelantar 

 algunos conocimientos más acerca de la Geometría infinite- 

 simal. 



