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prueba que la tangente en un punto de la envolvente corres- 

 ponde con la de la involuta que pasa por dicho punto. 



Según la construcción geométrica, si Cq, Ci, c^ son tres 

 posiciones consecutivas de la involuta, los puntos «o, «^ son 

 de la envolvente, correspondiendo dicho elemento de curva 

 con el de la involuta c^, de donde resulta que la tangente en 

 dicho elemento, es común á la involuta y á la envolvente. 



Figura 4.' 



Si por otra parte nos refiriéramos á la parte analítica, ten- 

 dríamos para la tangente á la involuta, la ecuación dife- 

 rencial 



3/ _!_ 9/ dy 



dx ^y . dx 



Ahora bien, para la envolvente 



f[x,y,?(xy)]=:o, 



la expresión de la tangente sería 



dx dy dx 3'f \ dx dy dx 



0) 



empero como se tiene 



df df 



acp de 



