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X 



2«, 



2P 



= o, 6 sea -^^ = — ^ 



de donde 



Xi 



2 

 y 3 



± P 



luego, en virtud áe(B), se tiene 



IX 3 



/y 



(_2_ _2^ 



X3 +;; 3 



H (. 



3 _|- V 3 J 2 



+ y 



Por fin, al sustituir estos valores en (i4), se encuentra 



J_ _2_ 2. 



X 3 -f yS =/3, 



siendo esta ecuación la de la envolvente. 



Conforme advierten algunos autores, para que haya en- 

 volvente es preciso que dos curvas consecutivas se encuen- 

 tren, de modo que hay que considerar á lo menos dos valo- 

 res para a en la función 



/(x, y, 7)==o. 



Mas suponiendo dos involutas infinitamente próximas, 

 siendo la ecuación en a de segundo grado, deben conside- 

 rarse iguales las raíces de la misma para que resulte un ele- 

 mento común con la envolvente. 



Si aplicamos estas consideraciones al ejemplo primero 



y ^ a X + ct^ = 0, 



